Это зависит от сайта и от того, какой компьютер вы используете. Если вы заходите на сайт со своего компьютера, то опасности почти нет. Проблемы будут, только если ваш компьютер уже заражен или его использовал кто-то еще.
Но я осторожный человек, и рекомендую вам быть такими же. Поэтому я бы посоветовал разлогиниваться на сайтах с интернет-магазинами, кошельками вообще на любых сайтах, связанных с электронной валютой. Насчет остальных сайтов можно не беспокоиться.
Вам действительно лучше не оставаться залогиненными все время на финансовых сайтах. Если кто-то получит доступ к вашему счету в банке или номеру кредитной карты, то у вас появится множество проблем. К счастью большинство финансовых сайтов разлогиниваются автоматически, через определенное количество минут.
Но торговые сайты этого не делают, возможно потому что их задача – сделать процесс покупки как можно более простым. В Amazon даже нет простого способа разлогиниться. Это нужно сделать, нажав на ссылку «Not your name«, которая находится сверху страницы.
Если же вы используете общественный компьютер – в библиотеке или офисе – разлогинивайтесь везде и всегда.